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后付年金

涵義：后付年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的年金,又稱普通年金。

①后付年金終值是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。

②后付年金現(xiàn)值是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。

先(預(yù))付年金

涵義：先付年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的年金,又稱即付年金。

①先付年金終值是一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。

②先付年金現(xiàn)值是一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。

例題：(2005初)一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的現(xiàn)金是：

A.預(yù)付年金

B.永續(xù)年金

C.后付年金

D.普通年金

答案A

延期年金現(xiàn)值

涵義：延期年金是指在最初若干期沒(méi)有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)。

延期年金現(xiàn)值計(jì)算：

第一種：假設(shè)最初有m期沒(méi)有收付款項(xiàng)，后面n期有等額的收付款項(xiàng)，則延期年

金的現(xiàn)值即為后n期年金貼現(xiàn)至m期第一期期初的現(xiàn)值。

計(jì)算公式為： V0=A·PVIFAi,n·PVIFi,m

其中：A為年金;PVIFAi,n為年金現(xiàn)值系數(shù)或年金折現(xiàn)系數(shù);PVIFi,m代表復(fù)利終值系數(shù)

第二種：先求出m+n期后付年金現(xiàn)值，減去沒(méi)有付款的前m期后付年金現(xiàn)值，二者之差便是延期m期的n期后付年金現(xiàn)值。

計(jì)算公式為：V0=A·PVIFAi,m+n-A·PVIFAi,m=A·(PVIFAi,m+n-PVIFAi,m)

【例】某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，問(wèn)這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)為多少?

V0=1000·PVIFA8%,10·PVIF8%,10=1000×6.710×0.463=3108(元)

或：V0=1 000·(PVIFA8%,20-PVIFA8%,10)=1000×(9.818-6.710)=3108(元)

永久年金現(xiàn)值

涵義：永續(xù)年金是指無(wú)限期支付的年金。

計(jì)算公式為：V0=A÷i 其中A為年金;i為折現(xiàn)率

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