計量地理學的應用

一、數(shù)學方法主要應用方面

分布型分析——對地理要素的分布特征及規(guī)律進行定量分析。

相互關系分析——對地理要素、地理事物之間的相互關系進行定量分析。

分類研究——對地理事物的類型和各種地理區(qū)域進行定量劃分。

網(wǎng)絡分析——對水系、交通網(wǎng)絡、行政區(qū)劃、經(jīng)濟區(qū)域等的空間結(jié)構(gòu)進行定量分析。

趨勢面分析——做出地理要素的趨勢等值線圖，展示所要分析的地理要素的空間分布規(guī)律。

空間相互作用分析——定量分析各種“地理流”在不同區(qū)域之間流動的方向和強度。

系統(tǒng)仿真研究的步驟：

①對復雜地理系統(tǒng)的各種系統(tǒng)要素之間的相互關系與反饋機制進行分析，構(gòu)造系統(tǒng)結(jié)構(gòu);

②建立描述系統(tǒng)的數(shù)學模型;

③以適當?shù)挠嬎惴椒ㄅc算法語言將數(shù)學模型轉(zhuǎn)化為計算機可以識別運行的工作模型;

④運行模型，對真實系統(tǒng)進行模擬仿真，從而揭示其運行機制與規(guī)律。

過程模擬與預測研究： 通過對地理過程的模擬與擬合，定量地揭示地理事物、地理現(xiàn)象隨時間變化的規(guī)律，預測其未來發(fā)展趨勢。

空間擴散研究：定量地揭示各種地理現(xiàn)象，包括自然現(xiàn)象、經(jīng)濟現(xiàn)象、社會現(xiàn)象、文化現(xiàn)象、技術(shù)現(xiàn)象在地理空間的擴散規(guī)律。

空間行為研究：主要是對人類活動的空間行為決策進行定量的研究。

地理系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)控研究：運用系統(tǒng)控制論的有關原理與方法，研究人地相互作用的地理系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)控問題，尋找人口、資源、環(huán)境與社會經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展的方法、途徑與措施。

地理系統(tǒng)的復雜性研究：地理系統(tǒng)是高度復雜的巨系統(tǒng)，其復雜系統(tǒng)研究已經(jīng)引起了國際地理學界的高度重視。

二、應用中應該注意的幾個問題

地理數(shù)據(jù)的篩選與質(zhì)量檢驗問題

地理數(shù)據(jù)在建模分析中的作用：

①　確定模型中的參數(shù)與初值;

②　檢驗模型的正確性、合理性和有效性。

模型的建造問題

建模程序(威爾遜 ，英國)

建造一個數(shù)學模型，首先必須明確建模的目標;

地理問題，即所研究的對象系統(tǒng);

在各類變量中必須明確哪些變量是可控變量，即通過對哪些變量的調(diào)控可以使系統(tǒng)的行為發(fā)生改變;

在模型中，如何處理時間概念，即認為被研究的對象系統(tǒng)是無記憶系統(tǒng)還是記憶系統(tǒng)，是建立靜態(tài)模型還是建立動態(tài)模型;

所建模型將采用什么觀點、解決哪些理論問題、與此問題有關的建立模型的基本假設，以及所依據(jù)的理論、將要解決的問題等都將直接或間接地體現(xiàn)在模型之中;

能用于建模的有關數(shù)據(jù)、資料是什么，可能性如何，應采用何種建模技術(shù)，有現(xiàn)成的技術(shù)方法可供借鑒還是需要建造新模型，采用什么方法確定模型的參數(shù);

所建模型的精度及該模型的合理性和有效性如何，采用什么方法和手段檢驗所建模型。

數(shù)學方法和GIS的結(jié)合

研究一些復雜的地理問題，需要綜合應用多種數(shù)學方法，建立一系列具有分析、模擬、仿真、預測、規(guī)劃、決策、調(diào)控等多種功能的眾多模型組成的模型系統(tǒng)。這些模型系統(tǒng)離不開GIS的支持。

GIS的基本技術(shù)及建造空間分析模型需要借助有關的數(shù)學方法來實現(xiàn)。近幾年來出現(xiàn)的基于知識的空間決策支持系統(tǒng)(蘇理宏等，2000)就是數(shù)學方法、人工智能技術(shù)與GIS技術(shù)在地理學應用研究領域中相互結(jié)合的成功典范。

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