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2012年中級經(jīng)濟(jì)師考試金融專業(yè)知識點(diǎn)第二章第一節(jié)(2)

發(fā)表時(shí)間:2012/8/8 10:55:45 來源:互聯(lián)網(wǎng) 點(diǎn)擊關(guān)注微信:關(guān)注中大網(wǎng)校微信
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二、單利與復(fù)利

(一)單利

單利就是不論借貸期限的長短,僅按本金計(jì)算利息,上期本金所產(chǎn)生的利息不記人下期本金重復(fù)計(jì)算利息。單利計(jì)算公式為:

I=P·r·n                        (2-2)

式中,I表示利息額,P表示本金,r表示利率,n表示時(shí)間。我國的銀行存款利息是按單利計(jì)算的。

(二)復(fù)利

復(fù)利也稱利滾利,就是將每一期所產(chǎn)生的利息加入本金一并計(jì)算下一期的利息。復(fù)利的計(jì)算公式為:

s=P(1+r)n                          (2-3)

I=S—P=P[(1+r)n-1]                  (2-4)

式中,S表示本利和,I表示利息額,P表示本金,r表示利率,n表示時(shí)間。

假設(shè)100元的存款以6%的年利率每半年支付一次利息,6個月末的期值為:

FV1/2=100×(1+0.06/2)=103

年末期值為:

FVl=100×(1+0.06/2)2=106.09

這個數(shù)字和一年計(jì)一次息的期值106元比較,多出0.09元是因?yàn)閷Φ谝粋€6個月的利息3元計(jì)算利息的緣故,如果一年中計(jì)息次數(shù)增加,到年底期值會越來越大。在上例中,如果一個季度支付一次利息,一年后的期值:

FVl=100×(1+0.06/4)4=106.14

如果一個月支付一次利息,一年后的期值:

FVl=100×(1+0.06/12)12=106.17

一般來說,若本金為P,年利率為r,每年的計(jì)息次數(shù)為m,則n年末期值公式為:

FVn=P(1+r/m)nm               (2—5)

(三)連續(xù)復(fù)利

式(2-5)中,如果m趨于∞,則(1+r/m)nm趨于er,n,其中e約等于2.718 。因此對于存款P,以連續(xù)復(fù)利計(jì)算n年末的期值,得到:

FVn=P·er,n                                (2-6)

不同時(shí)間連續(xù)復(fù)利的期值列表見表2-1。

表2-1 不同時(shí)聞連續(xù)復(fù)利的期值

計(jì)息次數(shù)
m
FV
一年一次
1
106.00000
半年一次
2
106.09000
一季度一次
4
106.13614
一月一次
12
106.16778
一天一次
365
106.18313
連續(xù)計(jì)息
106.18365

每年的計(jì)息次數(shù)越多,終值越大。隨計(jì)息間隔的縮短,終值以遞減的速度增加,最后等于連續(xù)復(fù)利的終值。

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