第四節(jié) 金融資產(chǎn)定價

一、利率與金融資產(chǎn)定價

有價證券價格實際上是以一定市場利率和預(yù)期收益率為基礎(chǔ)計算得出的現(xiàn)值。

(一)票據(jù)定價(掌握)

票據(jù)一般均標(biāo)明面值，沒有票面利率。票據(jù)發(fā)行有等價發(fā)行和非等價發(fā)行兩種。

等價發(fā)行就是按面額發(fā)行;非等價發(fā)行就是指票據(jù)發(fā)行價與面額價值不等，又有溢價發(fā)行(高于面值)和折價發(fā)行(低于面值)發(fā)行兩種形式。

1、 票據(jù)交易價格即面值扣除利息后的金額，主要取決于市場利率。

2、票據(jù)在持有期貼現(xiàn)，則票據(jù)的貼現(xiàn)價格就是票面額扣除貼息以后的金額。

P=A(1-n*d) d為貼現(xiàn)率

例：某人將為期3個月票面100萬元票據(jù)，1個月后貼現(xiàn)，貼現(xiàn)率為6%

P=100-100*6%/(2/12)=99萬元

(二)債券定價(掌握)

有價證券交易價格主要依據(jù)貨幣的時間價值即未來收益的現(xiàn)值確定。

債券價格分債券發(fā)行價和債券轉(zhuǎn)讓價。

債券的發(fā)行價格通常根據(jù)票面金額決定，特殊情況下采取折價或溢價的方式。

債券的流通轉(zhuǎn)讓價格由債券的票面金額、利率(票面利率、市場利率或預(yù)期收益率)和實際持有期限三個因素決定。

1、到期一次還本付息債券定價

3、債券期限若為永久，其價格確定與股票價格計算相同(見以下股票定價內(nèi)容)。

(三)股票定價(掌握)

1、股票價格由預(yù)期收入和當(dāng)時的市場利率決定。股票的價格等于未來每一期預(yù)期收入的現(xiàn)值之和。當(dāng)未來每一期的預(yù)期收入相等時(無限期系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值)

所以，股票價格=預(yù)期股息收入/市場利率

永久期限債券價格=每期利息收入/市場利率(或預(yù)期收益率)

例1：某種股票預(yù)期年股息10元，市場利率為10%，其價格為10/10%=100元;

如果預(yù)期收入為20元，價格20/10%=200元

如果預(yù)期收入為20元，市場利率5%，20/5%=400元

例2：某一永久期限的債券，面額外100元，票面利率5%，市場利率為4%，其價格是多少?

P=(100*5%)/4%=125

2、股票靜態(tài)價格確定

(1)由收益和利率計算股票價格

股票價格主要取決于收益和利率兩因素;股票價格與收益成正比，與利率成反正。

P=Y/r

例：某股票年末每股稅后利潤0.4元，市場利率為5%，則該股價格：

P= 0.4/5%=8元

因此：當(dāng)該股市價

當(dāng)該股市價>P時，投資者應(yīng)該賣出該股票;

當(dāng)該股市價=P時，投資者應(yīng)該繼續(xù)持有或賣出該股票;

(2)由市盈率計算股票價格

市盈率=股票價格/每股稅后盈利

股票發(fā)行價格=預(yù)計每股稅后盈利*市場平均市盈率

例：若上題平均市盈率為20倍，則股票價格為：

P=0.4*20=8元

2、股票動態(tài)價格確定

方法與分期付息債券的價格確定基本相同

二、資產(chǎn)定價理論

(一)有效市場理論(熟悉)

1、有效市場假說主要研究信息對證券價格的影響。

就資本市場而言，如果資產(chǎn)價格反映了所能獲得的全部信息，那么，資本市場是有效的。如果資本市場是競爭性和有效率的，那么，投資的預(yù)期收益等于資本的機會成本，機會成本是無風(fēng)險利率。

2、按照市場價格反映信息的程度分將市場分類(掌握)：

(1)弱式有效市場

即當(dāng)前市場價格完全反映了過去(歷史)的信息。新信息會帶來價格的變動。掌握過去信息不能預(yù)測未來的價格變動。

(2)半強式有效市場

指證券當(dāng)前價格不僅反映所有歷史信息，還反映公開信息。投資者無法憑借公開信息獲利。(但可憑內(nèi)幕信息獲利)

(3)強式有效市場

即證券當(dāng)前的市場價格反映了所有歷史的、公開的、內(nèi)幕信息，任何投資者都只能獲得平均收益，不可能憑借信息優(yōu)勢獲得超額收益。

通過我國學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)我國證券(股票市場)基本屬于半強式有效。

(二)資本資產(chǎn)定價理論(CAPM)(熟悉)

資本資產(chǎn)定價模型是投資組合理論的均衡理論。該理論認為：理性的投資者總是追求投資者效用最大化，即在同等風(fēng)險水平下的收益最大化或在同等收益水平下的風(fēng)險最小化。

投資組合：由投資人或金融機構(gòu)所持有的股票、債券、衍生金融產(chǎn)品等組成的集合。

投資組合理論是指：若干種證券組成的投資組合，其預(yù)期收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，投資組合能降低非系統(tǒng)性風(fēng)險。

1、創(chuàng)始人為馬科維茨奠定了理論框架;夏普首先提出資本資產(chǎn)定價理論;米勒和莫頓完善了資本資產(chǎn)定價理論，形成一套完整的理論體系。

2、基本假設(shè)(掌握)：

(1)市場上存在一種無風(fēng)險資產(chǎn)，投資者可以按無風(fēng)險利率借出或借進任意數(shù)額的無風(fēng)險資產(chǎn);

(2)市場效率邊界曲線只有一條;

(3)交易風(fēng)險為零。

3、資本市場線(了解)

資本市場線(CML)指表明有效組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差(表示風(fēng)險)之間的一種簡單的線性關(guān)系的一條射線。它是由風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合。

4、證券市場線(了解)

證券市場線(SML)是資本資產(chǎn)定價模型的圖示形式， SML揭示了市場上所有風(fēng)險性資產(chǎn)(單個資產(chǎn))的均衡期望收益率與風(fēng)險之間的關(guān)系。

單個證券風(fēng)險用β值(β值測度的是單個證券的非系統(tǒng)風(fēng)險)

其中 為市場組合(證券市場上所有證券組成的證券組合)風(fēng)險;σim為單個證券與市場組合的協(xié)方差。

風(fēng)險根據(jù)資本資產(chǎn)定價理論，預(yù)期收益與風(fēng)險關(guān)系是

5、資產(chǎn)風(fēng)險(熟悉)

資產(chǎn)風(fēng)險一般有系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險

(1)系統(tǒng)風(fēng)險是由宏觀經(jīng)濟營運狀況或市場結(jié)構(gòu)所引致的風(fēng)險，不可以通過風(fēng)險分散規(guī)避的風(fēng)險。資產(chǎn)定價模型中提供了測度系統(tǒng)風(fēng)險的指標(biāo)，即風(fēng)險系數(shù)β

(2)非系統(tǒng)風(fēng)險指具體經(jīng)濟單位自身投資和運營方式所引致的風(fēng)險，是可以通過風(fēng)險分散規(guī)避的風(fēng)險，又稱特有風(fēng)險。

(3)β還可以衡量證券實際收益率對市場投資組合的實際收益率的敏感程度。

如果β>1，說明其收益率大于市場組合收益率，屬“激進型”證券;

如果β<1，說明其收益率小于市場組合收益率，屬“防衛(wèi)型”證券;

如果β=1，說明其收益率等于市場組合收益率，屬“平均型”證券;

6、資產(chǎn)定價理論的局限(了解)

(1)市場投資組合的不完全性

(2)市場存在交易成本

(3)僅從靜態(tài)的角度研究資產(chǎn)定價的問題。

(三)期權(quán)定價理論(熟悉)

1973年布萊克和斯科爾斯提出了期權(quán)定價。

期權(quán)定價模型基于對沖證券組合的思想。投資者可建立期權(quán)與其標(biāo)的股票的組合來保證確定報酬。

1、布萊克—斯科爾斯模型的基本假定

(1)無風(fēng)險利率r為常數(shù)

(2)沒有交易成本、稅收和賣空限制，不存在無風(fēng)險套利機會

(3)標(biāo)的資產(chǎn)在期權(quán)到期前不支付股息和紅利

(4)市場連續(xù)交易

(5)標(biāo)的資產(chǎn)價格波動率為常數(shù)

(6)標(biāo)的資產(chǎn)價格遵從布朗運動

2、布萊克—斯科爾斯模型的基本結(jié)構(gòu)

如果股票價格變化遵從幾何布朗運動，那么歐式看漲期權(quán)的價格C為：

C(t,X,σ,T)=SN(d1)-e-r(T-t)XN(d2)

式中：S為股票價格，X為期權(quán)的執(zhí)行價格，T-t為期權(quán)期限，r為無風(fēng)險利率，e為自然對數(shù)的底，σ為股票價格波動率，N()表示正態(tài)分布變量的累積概率分布函數(shù)，N(d1) 和N(d2)為d1和 d2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率。

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