數據特征的測度

一、集中趨勢的測度

知識點一、眾數

眾數是一組數據中出現頻數最多的那個數值，用M0表示。

知識點二、中位數

把一組數據按從小到大的順序進行排列，位置居中的數值叫做中位數，用Me表示。

知識點三、算術平均數

算術平均數是全部數據的算術平均，又稱均值，用 表示。

1、簡單算術平均數

2、加權算術平均數：用于處理經分組整理的數據。

知識點四、幾何平均數

n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數。

二、離散程度的測度

知識點一、離散程度

離散程度是指數據之間的差異程度或頻數分布的分散程度。

離散程度的測度主要包括：極差、方差和標準差、離散系數等。

知識點二、級差

極差是最簡單的變異指標。是總體或分布最大的標志值與最小的標志值之差，又稱全距，用R表示。

極差反映的是變量分布的變異范圍或離散幅度，在總體中任何兩個單位的標志值之差都不可能超過極差。極差計算簡單，含義直觀，運用方便。

知識點三、標準差和方差

標準差是總體所有單位標志值與其平均數離差之平方的平均數的平方根，用σ表示。

知識點四、離散系數

離散系數通常是就標準差來計算的，因此也稱標準差系數。它是一組數據的標準差與其相應的算術平均數之比，是測度數據離散程度的相對指標。

離散系數主要是用于比較對不同組別數據的離散程度。即對于平均水平不同(變量值水平高低)或計量單位不同的不同組別的變量值。

離散系數大的說明數據的離散程度也就大，離散系數小的說明數據的離散程度也就小。

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（責任編輯：xy）

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