案例：

╳╳涵洞工程混凝土總需要量為5000m3，混凝土工程施工有兩種方案可供選擇。方案a為現(xiàn)場制作，方案b為購買商品混凝土。已知商品混凝土的平均單價為410元/ m3，現(xiàn)場混凝土的單價計算公式為：

c=c1/q+c2*t/q+c3

式中：c---現(xiàn)場制作混凝土的單價(元/ m3);

c1—現(xiàn)場攪拌站一次性投資，本工程為200000元;

c3---現(xiàn)場攪拌混凝土所需的費用(與混凝土數(shù)量有關的費用)，本鉻鎳鋼廠為320元/ m3;

q----現(xiàn)場攪拌混凝土的數(shù)量(m3);

t------工期(月)。

問題：

若混凝土施工工期不同，a、b兩個方案哪一個經(jīng)濟?當混凝土施工工期為12個月時，現(xiàn)場制作混凝土最少為多少m3才比購買商品混凝土經(jīng)濟?

答案：

采用的方案與工期的關系,當a.b兩個方案的成本相同時, 工期t滿足以下關系:

200000/5000+15000*t/5000+320=410

t=(410-320-200000/5000)/15000*5000=16.67(月)

由此可得到以下結論:

工期為16.67個月時,a.b兩個方案成本相同;

當工期t<16.67個月時,a方案比b方案經(jīng)濟;

當工期t>16.67個月時,b方案比a方案經(jīng)濟.

當工期為12個月時,現(xiàn)場制作混凝土的最少數(shù)量為:

設最少數(shù)量為х,則有:200000/х+15000*12/х+320=410

х=(200000+15000/12)/(410-320)=4222.22(m3)

即當t=12個月時,現(xiàn)場制作混凝土的數(shù)量必須大于4222.22m3才比購買商品混凝土經(jīng)濟.

68.75*20.5+34.87*5.33+0.015*450+1.449*320+1.53*1.5+102*300+6.16*40+28.05*1+2.63*38.84=33045(元/100 m2)

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