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第十三章　財務預測與決策

第一節(jié)　貨幣時間價值與風險價值

一、貨幣時間價值

(一)貨幣時間價值的含義

從數(shù)量上看，貨幣時間價值是在沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。企業(yè)在投資某一項目時，至少要取得社會平均的利潤率。

(二)貨幣時間價值的計算

1.復利終值和現(xiàn)值

除非特別指明，下述計息期均為1年。

(1)復利終值

復利終值又稱本利和或到期值，是指本金在約定的期限內(nèi)按一定的利率計算出每期的利息，將其加入本金再計算利息，逐期滾算到約定期末的本金和利息總值。

F=P×(1+i)n

(2)復利現(xiàn)值

是復利終值的相對概念，指未來一定時間的特定資金按復利計算的現(xiàn)在價值。

P=F×(1+i)-n

(1+i)-n稱為復利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(P/F,i,n)表示。

2.普通年金終值和現(xiàn)值

年金是指一系列穩(wěn)定有規(guī)律的，持續(xù)一段固定時期的現(xiàn)金收付活動。

普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。

(1)普通年金終值

普通年金終值是指一定時期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項的復利終值之和。

稱為年金終值系數(shù)，可以表示為(F/A，i,n)

(2)償債基金

是指為使年金終值達到既定金額每年應支付的年金數(shù)額。

是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱為償債基金系數(shù)，可以表示為(A/F,i,n)，可根據(jù)普通年金終值系數(shù)求倒數(shù)確定。

(3)普通年金現(xiàn)值

是指一定時期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項的現(xiàn)值之和。

稱為普通年金現(xiàn)值系數(shù)，可以表示為(P/A,i,n)

3.預付年金

預付年金是指在每期期初支付的年金，又稱即付年金或先付年金。

(1)預付年金終值F=

是預付年金終值系數(shù)，它和普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，系數(shù)減1，可記做[(F/A,i,n+1)-1]

(2)預付年金現(xiàn)值P=A×

是預付年金現(xiàn)值系數(shù)，它和普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，系數(shù)加1，記做[(P/A,i,n-1)+1]。

4.遞延年金

遞延年金是指第1次支付發(fā)生在第2期或第3期以后的年金。

遞延年金的現(xiàn)值計算有兩種方法，計算公式如下：

(1)把遞延期每期期末都當作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一個普通年金，計算出這個普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。

P=A×(PVAr,m+n-PVAr,m)

(2)把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，這是求出來的現(xiàn)值是第一個等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點還有m期，再向前按照復利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。

P=A×PVA r,n×PVr,m

5.永續(xù)年金

無限期等額支付的年金，稱為永續(xù)年金。永續(xù)年金沒有終止時間，也就沒有終值。

永續(xù)年金的現(xiàn)值=年金÷年利率=A/i

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