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第三節(jié)　疲勞壽命理論及應(yīng)用

一、基本概念

(一)應(yīng)力

1.、內(nèi)力：物體的一部分對另一部分的機(jī)械作用。

2、 應(yīng)力： 應(yīng)力就是單位面積上的內(nèi)力。

σ：正應(yīng)力，法向應(yīng)力，與截面垂直

τ：切應(yīng)力，剪應(yīng)力，與截面平行

正應(yīng)力和切應(yīng)力是度量零件強(qiáng)度的兩個物理量，常用單位是兆帕(MPa)。

正應(yīng)力表示零件內(nèi)部相鄰兩截面間拉伸和壓縮的作用;切應(yīng)力表示相互錯動的作用。 正應(yīng)力和切應(yīng)力的向量和稱為總應(yīng)力。

(二)應(yīng)變

1、應(yīng)變是外力作用引起的形狀和尺寸的相對改變。

2、當(dāng)外力去掉以后，如果物體的變形能完全消除，物體能完全恢復(fù)到原來的狀態(tài)，就是原來的尺寸和形狀，那么這就叫做彈性應(yīng)變;如果只能部分恢復(fù)到原來的狀態(tài)，那么殘留下來的那一部分變形稱為塑性變形。相應(yīng)的應(yīng)變就叫塑性應(yīng)變。也叫殘余變形。與正應(yīng)力對應(yīng)的是線應(yīng)變，與切應(yīng)力對應(yīng)的是角應(yīng)變。

(三)材料強(qiáng)度

圖8-2所示為低碳鋼試棒在受軸向靜拉力時，軸向負(fù)荷P與絕對軸向變形Δl的關(guān)系曲線。

1、負(fù)荷較小時，材料的軸向變形與負(fù)荷成線性關(guān)系;負(fù)荷超過Pp后，呈非線性關(guān)系。保持線性關(guān)系的最大負(fù)荷為比例極限負(fù)荷Pp。與該點(diǎn)相對應(yīng)的應(yīng)力稱為比例極限，用σ p表示，也就是應(yīng)力與應(yīng)變?yōu)榫€性關(guān)系的最大應(yīng)力。

2、負(fù)荷小于Pe時，材料的變形為彈性變形，大于Pe時則產(chǎn)生塑性變形，與該點(diǎn)相對應(yīng)的應(yīng)力為彈性極限σe。

3、當(dāng)負(fù)荷增大到一定值時，在負(fù)荷不增加或減小的情況下，試樣還繼續(xù)伸長，這種現(xiàn)象叫屈服。屈服階段的最小負(fù)荷是屈服點(diǎn)的負(fù)荷Ps，與之對應(yīng)的應(yīng)力稱為屈服極限，用σs表示。

對沒有出現(xiàn)明顯屈服現(xiàn)象的材料，用產(chǎn)生0.2%殘余變形的應(yīng)力作為條件屈服極限。

4、當(dāng)負(fù)荷達(dá)到一個最大值Pb，試樣的某一截面開始急劇縮小，致使負(fù)荷下降，該負(fù)荷為強(qiáng)度極限負(fù)荷。與之相對應(yīng)的應(yīng)力稱為強(qiáng)度極限或抗拉強(qiáng)度，用σb表示。它是材料拉斷前的最大應(yīng)力。

5、當(dāng)負(fù)荷達(dá)到PK時，試樣斷裂。這個負(fù)荷稱為斷裂負(fù)荷。

屈服極限σs、強(qiáng)度極限σb是評價材料靜強(qiáng)度的重要指標(biāo)。

6、小結(jié)：

(1)比例極限：是應(yīng)力和應(yīng)變、力和變形成線性關(guān)系的最大應(yīng)力，用σ p表示;

(2)彈性極限：保持彈性變形的最大應(yīng)力，超過它就不再僅僅是彈性變形，還有塑性變形，用σe表示;

(3)屈服極限：是開始出現(xiàn)屈服現(xiàn)象的應(yīng)力，所謂屈服，就是負(fù)荷不再增加，但試件還在繼續(xù)伸長的這種現(xiàn)象，有一些材料，比如鑄鐵，高強(qiáng)度鋼，沒有明顯的屈服現(xiàn)象，那我們就以產(chǎn)生0.2%殘余變形的應(yīng)力作為條件屈服極限。屈服極限用σs表示;

(4)強(qiáng)度極限：是指材料拉斷前的最大應(yīng)力，也叫做抗拉強(qiáng)度，用σb表示;

(5)試件斷裂處的負(fù)荷叫做斷裂負(fù)荷。

其中最有用的必須掌握的就是屈服極限 和強(qiáng)度極限 ，這是評價材料靜強(qiáng)度的重要指標(biāo)。

(四)許用應(yīng)力

1、定義：許用應(yīng)力是機(jī)械設(shè)計(jì)中，允許零件或構(gòu)件承受的最大應(yīng)力值。

2、公式：

(1)對于塑性材料(大多數(shù)結(jié)構(gòu)鋼、鋁合金等)

屈服極限。

(2)對于脆性材料(高強(qiáng)度鋼、鑄鐵等)

強(qiáng)度極限或抗拉強(qiáng)度。

[例3] 45號鋼制圓桿承受拉伸載荷50000N，材料的屈服極限σs=300MPa ，安全系數(shù) n = 4，試計(jì)算該圓桿的直徑。

可取圓桿的直徑為30 mm 。

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