難點(diǎn)9 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)問題
指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，本節(jié)主要幫助考生掌握兩種函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)并會(huì)用它們?nèi)ソ鉀Q某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.
●難點(diǎn)磁場(chǎng)
(★★★★★)設(shè)f(x)=log2 ,F(x)= +f(x).
(1)試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義，給出證明；
(2)若f(x)的反函數(shù)為f－1(x),證明：對(duì)任意的自然數(shù)n(n≥3),都有f－1(n)> ;
(3)若F(x)的反函數(shù)F－1(x),證明：方程F－1(x)=0有惟一解.
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